Correction Dnb Amérique du Nord 2019
PHYSIQUE – CHIMIE - Durée de l’épreuve : 30 min – 25 points
Saut en parachute
Un parachutiste saute habituellement depuis un avion en plein vol à une altitude d’environ 3 à 4 km. Pour battre un record de vitesse, l’autrichien Felix Baumgartner a réalisé en 2012 un saut hors du commun depuis un ballon sonde à 39 km d’altitude.
Schématisation de deux sauts en parachute
(Les échelles ne sont pas respectées)
Saut depuis un avion
Saut de F. Baumgartner
Document 1 : évolution de la vitesse de F. Baumgartner par rapport au sol terrestre en fonction du temps, avant l’ouverture du parachute.
(Les valeurs de la vitesse sont volontairement absentes).
Document 2 : positions successives de F. Baumgartner au début de sa chute, avant l’ouverture du parachute
Question 1 (4 points) :
Parmi les propositions suivantes, indiquer, en justifiant la réponse à partir du document 1, celle qui satisfait aux caractéristiques du saut de F. Baumgartner.
Le mouvement est :
- proposition a : accéléré puis ralenti
- proposition b : accéléré puis uniforme
- proposition c : uniforme puis accéléré
D’après le document 1, de 0 à 50 s la vitesse augmente (mouvement accéléré), puis de 50 à 120 s la vitesse diminue (mouvement ralenti). Le mouvement est donc accéléré puis ralenti (proposition a)
Question 2 (6 points) :
Montrer sans calcul que l’analyse du document 2 permet de retrouver la réponse précédente. Le parachutiste est soumis à deux actions mécaniques : l’action de la Terre modélisée par le poids (aussi appelée force de pesanteur) et les frottements de l’air.
Le document 2 est une chronophotographie du mouvement du parachutiste. De 0 à 60 s, on observe que le parachutiste parcourt des distances de plus en plus grandes pendant le même intervalle de temps (10 s) : sa vitesse augmente, le mouvement est donc accéléré.
De 60 s à 80 s, on observe que le parachutiste parcourt des distances de plus en plus petites pendant le même intervalle de temps (10 s) : sa vitesse diminue, le mouvement est donc ralenti.
Le parachutiste est soumis à deux actions mécaniques : l’action de la Terre modélisée par le poids (aussi appelée force de pesanteur) et les frottements de l’air.
Question 3 (4 points) :
Indiquer pour chacune de ces actions, s’il s’agit d’une action de contact ou d’une action à distance.
L’action de la Terre modélisée par le poids (aussi appelée force de pesanteur) est une action à distance. Les frottements de l’air sont une action de contact.
Question 4 (11 points) :
En exploitant les documents 1 et 2, expliquer à l’aide de calculs, si la vitesse maximale atteinte par F. Baumgartner est proche de 250 m/s, 370 m/s ou 470 m/s.
D’après le document 1 (voir la projection en rouge sur le graphique ci-dessous), la vitesse est maximale pour un temps de chute de 50 s soit à une altitude de 27,8 km (voir document 2).
La vitesse (en m/s) est donnée par la relation :
$$\large v = \frac{d}{t} $$
avec $d$ : distance parcourue (en m), $t$ : durée du parcours (en s)
Pour calculer la vitesse à l’altitude 27,8 km (point B), on prend la durée du parcours entre les points A et C et la distance parcourue entre les points A et C.
$t = 60\ – 40 = 20s$
$d = 31,4\ – 24,1 = 7,3\ km = 7300\ m (1 ~ km = 1000 ~m)$
$ v = \dfrac{7300m}{20s} = 365 ~m/s$
La vitesse maximale atteinte par F. Baumgartner est de $365 ~m/s$ soit une valeur proche de $370 ~m/s$.