Annales DNB - Des signaux pour communiquer

Le LIDAR permet notamment d’analyser la composition de l’air et de repérer certains gaz. Il fonctionne à l’aide d’un laser qui émet, pendant un très court instant, une onde électromagnétique du même type que la lumière. Ce signal se déplace à la vitesse de 300 000 km/s.

Document 3 : La détection de l’ozone

Le signal met 3 µs pour aller jusqu’à la zone analysée et revenir au récepteur. Déterminer la distance entre le LIDAR et la zone analysée. Expliquer la démarche en quelques phrases, et préciser la relation utilisée. Toute démarche, même partielle, sera prise en compte.

On rappelle que 1 µs = 10-6 s.

La vitesse est donnée par la relation :

$v = \frac{d}{t} $   soit    $d = {v}\times{t} $

avec
$d$ : distance parcourue par l’onde électromagnétique (en m),
$t$ : durée du parcours de l’onde électromagnétique (en s)
$v$ : vitesse de l’onde électromagnétique

D’après les données : $v = 300000\ km/s = 300000000\ m/s = 3 × 10^{8}\ m/s$ et la durée mise par le signal pour aller jusqu’à la zone analysée et revenir au récepteur est de 3 µs = 3 × 10-6 s.

$d = {v}\times{t} $

$d = {3 × 10^{8}\ m/s}\times{3 × 10^{-6}\ s} = 9 × 10^{2}\ m = 900 \ m$

Le signal est réfléchi par la zone analysée et effectue un aller-retour. La distance entre le LIDAR et la zone analysée est donc la moitié de la distance parcourue par le signal : $\frac{900}{2}=\ 450\ m$

Manipulation d'une formule

$$\large v = \frac{d}{t} $$

Pour calculer $ d$ connaissant $ v$ et $ t$, il faut isoler $ d$, c’est à dire obtenir une relation de la forme $ d =$ ….

Pour isoler $ d$, il faut « enlever » le $\large\dfrac {}{t}$, donc multiplier par $ t$ les deux membres de l’équation :

$$\large t\times{v} = \dfrac{d}{t}\times  t$$ et

$$  \large t\times{v} = \dfrac{d}{\bcancel t}\times  \bcancel t$$

Après simplification :

$$\large t \times v = d $$

soit : $$  \large d =  v \times {t} $$

Pour isoler $ t$, il faut « enlever » le $v \times {}$, donc diviser par $ v$ les deux membres de l’équation :

$$\large \frac{d}{v} = \frac{v\times t}{v} $$  $$\large \frac{d}{v} = \frac{\bcancel {v}\times t }{\bcancel{v}} $$

après simplification :

$$\large \dfrac{d}{v}  =  t $$  

soit  $$\large t = \dfrac{d}{v} $$

On obtient les trois relations suivantes :  $\large v = \dfrac{d}{t} $    ;    $\large d =  v \times {t} $    ;  $\large t = \dfrac{d}{v} $

Une rencontre de la coupe du monde commence : l’arbitre siffle le début de la partie au milieu du terrain. Le son se propage à la vitesse de 340 m/s. Une gardienne de but, située près de ses cages, est à une distance de 48 m de l’arbitre : elle entend donc le son émis par le sifflet avec un léger retard.

Question 4 (5 points) :

Ce retard peut-il avoir une influence sur le bon déroulement du jeu ? Donner un avis argumenté en développant un raisonnement qui utilise la relation entre vitesse, distance parcourue et durée du parcours. La durée calculée sera arrondie au centième de seconde.
Toute démarche, même partielle, sera prise en compte.

On calcule la durée que met le son du sifflet pour parvenir à la gardienne.

La vitesse (en m/s) est donnée par la relation :

$$\large v = \frac{d}{t} $$
avec $d$ : distance parcourue (en m), $t$ : durée du parcours (en s)

d’où : $$\large t=\frac{d}{v}$$

 avec $d = 48\ m$ (distance entre la gardienne et l’arbitre) et $v = 340\ m/s$ (valeur de la vitesse du son)

$$ t = \dfrac{48\ m}{340\ m/s} ≈ 0,14 ~s$$

Le son du sifflet met 0,14 s (14 centièmes de seconde) pour parvenir à la gardienne. Ce faible retard n’a pas d’influence sur le déroulement du jeu.

La communication à bord d’un sous-marin

  • Dans un sous-marin en plongée, les membres de l’équipage ne perçoivent pas la lumière du jour, parfois pendant plusieurs semaines. Pour éviter le dérèglement de leur horloge biologique, des lampes indiquent l’alternance jour-nuit. Lorsqu’il fait jour à la surface, la lumière est blanche ; lorsqu’il fait nuit à la surface, la lumière est rouge.
  • En cas d’incendie à bord, une sirène retentit.

La communication vers l’extérieur d’un sous-marin

  • Pour communiquer vers l’extérieur depuis un sous-marin en plongée, on peut utiliser une bouée « antenne » reliée au sous-marin par un câble électrique. Cette bouée émet et reçoit des signaux radio.
  • Par ailleurs, l’utilisation d’un sonar permet de faire des mesures et de recueillir des informations sur la nature des obstacles rencontrés. Le sonar émet un signal sonore dont la fréquence s’élève à plusieurs centaines de kilohertz. Ce signal se propage jusqu’à un obstacle, est réfléchi par cet obstacle puis revient jusqu’au sonar.

Document 1 : les moyens de communication depuis un sous-marin

les moyens de communication depuis un sous-marin (Dnb Amérique du Sud 2018)
(Les échelles ne sont pas respectées).

Document 2 : échelle des fréquences sonores

Question 1 :

Indiquer la nature des deux types de signaux utilisés pour la communication à bord d’un sous-marin et cités dans le texte d’introduction.

A bord du sous-marin, les deux types de signaux utilisés sont des signaux lumineux et des signaux sonores.

Question 2 :

Préciser l’information transmise par chacun de ces signaux.

Les signaux lumineux (« lumières blanche et rouge) permettent d’indiquer l’alternance jour-nuit à l’équipage. Les signaux sonores (« sirènes ») permet de signaler un incendie.

Question 3 :

Parmi les propositions suivantes, identifier celles qui sont exactes. (Ne pas recopier les propositions choisies mais indiquer uniquement les lettres correspondantes sur la copie).

A. Le sous-marin et la bouée communiquent entre eux par signal radio.
B. Le sous-marin et la bouée communiquent entre eux par signal électrique.
C. La bouée et le satellite communiquent entre eux par signal sonore.
D. La bouée et le satellite communiquent entre eux par signal radio.
E. Le bateau et le sous-marin communiquent entre eux par signal électrique.

Les propositions correctes sont la B (« bouée antenne reliée au sous-marin par un câble électrique »), D (« cette bouée émet et reçoit des signaux radio »).

Question 4 :

Le sonar du sous-marin émet-il des sons audibles ? Justifier la réponse.

D’après le document 2, le domaine d’audibilité est compris entre les fréquences de 20Hz et 20000 Hz. Le sonar émet un signal sonore dont la fréquence s’élève à plusieurs centaines de kilohertz soit plus de 100 000 Hz ce qui est supérieur à 20000 Hz (1 kHz = 1000 Hz). Le sonar du sous-marin émet donc des ultrasons qui sont inaudibles.

Question 5 :

Un sous-marin en expédition pour cartographier les fonds marins se trouve à 300 m sous la surface de l’océan. Les scientifiques utilisent le sonar pour connaître la profondeur du fond océanique dans la zone où se trouve le sous-marin.

En exploitant le document 3, calculer la profondeur du fond océanique.

Donnée : vitesse du son dans l’eau de mer : v = 1500 m/s.

Document 3 : écran de visualisation des signaux émis et reçus par le sonar

Ecran_visualisation_siganux_emis_recus_sonar

La vitesse est donnée par la relation :

$v = \frac{d}{t} $   soit    $d = {v}\times{t} $

avec
$d$ : distance parcourue par le signal sonore (en m),
$t$ : durée du parcours du signal sonore (en s)
$v$ : vitesse du son dans l’eau de mer

D’après les données : $v = 1500\ m/s$ et d’après le document 3, la durée entre le signal émis et reçu est de 5,6 carreaux soit $t = {5,6}\times {0,1} =0,56\ s$ (1 carreau représente 0,1 s)

$d = {v}\times{t} $

$d = {1500}\times{0,56} =  840\ m$

Le signal est réfléchi par le fond océanique et effectue un aller-retour. La profondeur est donc la moitié de la distance parcourue par le signal sonore : $\frac{840}{2}=\ 420\ m$

En juin 2017, le spationaute Thomas Pesquet est revenu sur Terre après six mois passés dans l’espace à bord de la station spatiale internationale.

Source photo : https://actu.fr/societe/

Un moment de détente pour Thomas Pesquet.

Un des loisirs préférés des spationautes est l’observation des étoiles. Thomas Pesquet observe une étoile distante d’environ 4,5 années-lumière de la Terre. Il se dit que cette étoile a peut-être déjà disparu et que personne ne le sait à ce jour.

3. Expliquer pourquoi il se fait cette réflexion.

Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en un an. L’étoile observée se trouve à 4,5 années-lumière. Quand on regarde l’étoile, on regarde donc le passé. On voit l’étoile telle qu’elle était il y a 4,5 ans. Si cette étoile a disparu, nous ne le saurons donc pas immédiatement, il faut attendre que la lumière de l’étoile parvienne jusqu’à nous.